Educação variou enormemente de estado para estado na Grécia antiga.
Espartanos jovens foram enviados para instituições militaristas e foram treinados e ensinou a tornar-se soldados altamente morais.
Os atenienses tinham uma educação muito mais particular em casa. Eles foram ensinados a música e a ginástica desde tenra idade para que eles podem alcançar a meta da graciosa perfeição tanto física como mentalmente.
Dentro das diversas formas de educação endémica da Grécia o estudo da matemática também diferentes, mas o que foi ensinado tinha uma estrutura muito diferente para o presente.
Possivelmente a principal diferença é que aritmética e geometria eram considerados disciplinas separadas. Mesmo dentro de própria aritmética, havia duas formas, a primeira das quais foi ensinada para as classes média e artesão e foi muito um assunto com base de cálculo.
Esta aprendizagem foi específica para sua ocupação e a serem espelhados na idade média por corporações de comércio. A segunda forma, a ciência dos números, foi a preservação de algumas das classes superiores que tinham tempo e dinheiro para uma educação mais longa.
Instruções para os indivíduos de classe alta começaram em casa sob a orientação de seus pais ou um escravo educado.
Mais, se não todos, aprendeu o mínimo que parece ter incluído, letras, música, ginástica e apenas um pouco de aritmética ou geometria das classes superiores.
Na idade de 12, os meninos foram transferidos para uma escola onde eles então aprenderam gramática e as noções básicas de lógica e retórica. No final desta fase muitos não ir mais longe, mas aqueles que escolheram continuar violado a preservar da ciência dos números.
Havia duas rotas para futuro aprendizagem para esses iniciados. Uma rota foi empregar um sophist, como foi feito em Roma neste momento, mas a segunda rota foi assistir a um dos colégios ou academias criadas por pessoas como Platão, Aristóteles ou Pitágoras.
A escola de Pitágoras foi criada em 518 A.C. em Croton e foi aqui que muito da ciência dos números e muitos avanços na geometria foram feitos e discutidos.
A ciência dos números, que era essencialmente a consideração de tais coisas como números perfeitos, abundantes e quadrados e suas propriedades, tornou-se a crença de que tudo no mundo e o universo pode de alguma maneira ser matematicamente expresso.
É em parte por isto e observações de Pythagoras de uma corda vibrante que música veio a ser considerado como uma das ciências matemáticas.
Pitágoras também acreditavam que a alma humana poderia se elevam em direção ao divino através do pensamento filosófico como forma de purificação e então eles praticada a um estrito código de vida.
É possivelmente devido a esta extrema visão do papel da matemática na vida e o final violento para a sociedade, que muitos educadores aconselhado contra prolongada consideração de idéias matemáticas desde que eles acreditavam que levou a um nível muito grande de abstração e desenhou a mente longe as realidades do mundo.
Academia de Platão (uma instituição que durou mais de 900 anos, até que foi fechada pelo imperador Justiniano em 529AD como um estabelecimento 'pagão') foi criada para educar os futuros políticos e estadistas de Atenas.
Idéias de Platão da matemática na vida e na educação parecem muito menos extremas do que aqueles apregoados por Pitágoras, como pode ser visto nas leis de Platão.
Matemática foi então considerada a base mover no pensamento filosófico e, como tal, Platão propôs que o estudo da matemática deve ocupar o aluno nos primeiros dez anos de sua educação.
Isto que ele acreditava que forneceu o melhor treinamento para a mente desde então foram capazes de compreender as relações que não podem ser demonstradas fisicamente.
Desde que o pensamento lógico claro foi valorizado, não apenas em discussões filosóficas, mas também na arena política, Platão incentivou seus alunos para treinar em matemática porque ele pensou que incentivou o tipo mais preciso e definitivo de pensar de que os humanos são capazes.
República de Platão dá um nível diferente de aprendizagem matemática ao que acabei de descrever. Uma aprendizagem reduzida ao elementar que possivelmente foi inspirado pela pressão dos romanos que tinham uma opinião diferente do valor de matemática no ensino pública.
Aristóteles Lyceum tinha um currículo muito mais amplo para a Academia e mais negociado com as ciências naturais. Vale salientar que este era muito mais extenso, embora não tão avançados, como o que foi ensinado séculos mais tarde nas universidades britânicas.
A forma de ensino no Lyceum era o mesmo que na academia e também os anos de escola pitagórica antes. Grupos de estudantes que juntem-se e fazer perguntas de um mestre mais erudito que seria, por sua vez, tentar respondê-las, e então que iria iniciar uma discussão sobre o assunto.
Este estilo de conversação casual de instrução realmente não foi desenvolvido e é marcado o contraste com a ensinar métodos de Europa em séculos posteriores.
