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Mostrando postagens de Abril 18, 2018

Geometria não-euclidiana

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História Geometria não-euclidiana Geometria e Topologia ETinCiencia Em cerca de 300 a.C., Euclid's escreveu Os elementos, um livro que se tornaria um dos mais famosos livros já escritos. Euclid's declarou cinco postulados em que ele baseia todos os seus teoremas: ⦁ Desenhar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer outro. ⦁ Para produzir uma linha reta finita continuamente numa linha recta. ⦁ Para descrever um círculo com qualquer centro e distância. ⦁ Que todos os ângulos retos são iguais entre si. Que, se uma linha reta caindo em duas linhas retas faz os ângulos internos no mesmo lado inferior a dois ângulos retos, se produzidas indefinidamente, encontrar do outro lado em que são os ângulos menos do que os dois ângulos retos. É claro que o quinto postulado é diferente dos outros quatro. Não satisfez Euclid's e tentou evitar a sua utilização, tanto quanto possível - na verdade, as primeiro 28 proposições dos Elementos a são provou sem

Topologia Escocêsa, Física e Matemática

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História Topologia Escocêsa, Física e Matemática Geometria e Topologia ETinCiencia Os físicos matemáticos escoceses referidos no título são Thomson, Maxwell e Tait. Estes três envolveram-se em conceitos topológicos, na teoria do nó particular, porque entrou suas considerações físicas de forma natural. Em 1847 anúncio publicado Vorstudien zur Topologia e então Riemann publicou papéis importantes na análise complexa em 1851 e 1857 que investigou a conectividade e superfícies de Riemann. Os físicos matemáticos escoceses não sabiam destes papéis até muito mais tarde, mas Helmholtz, cujo papel de 1858 diretamente os influenciou construído em ideias de Riemann. Em 1858, Helmholtz publicou seu importante papel no jornal de Crelle no movimento de um fluido perfeito. Papel do Helmholtz Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen começou por decompor o movimento de um fluido perfeito em tradução, a rotação e a deformação. Fo

A história de topologia

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História A história de topologia Geometria e Topologia ETinCiência Ideias topológicas estão presentes em quase todas as áreas da matemática de hoje. O assunto da topologia em si consiste de vários ramos diferentes, tais como ponto definido, topologia, topologia algébrica e topologia diferencial, que têm relativamente pouco em comum. Devem localizar a ascensão dos conceitos topológicos em um número de diferentes situações. Talvez o primeiro trabalho que merece ser considerada como o início da topologia é devido a Euler. Em 1736, Euler publicou um livro sobre a solução do problema de ponte de Königsberg intitulado Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis , que se traduz em inglês como a solução de um problema relacionado com a geometria de posição. O próprio título indica que Euler estava ciente de que ele estava lidando com um tipo diferente de geometria em que a distância não era relevante. O papel não só mostra que o problema de cruzar as sete p