Característicos do sincronismo e as dinâmicas de intensidade de outros virtuosos

- Matemática

Fractals padrões na música de um baterista





Padrões fractais são profundamente humano - pelo menos na música. Esta é uma das conclusões de uma equipe liderada por pesquisadores do Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização em Göttingen e Harvard University, em Cambridge, Massachusetts, na sequência da análise do rufar de Jeff Porcaro que tocava na banda Toto e que muitos fãs acreditam estabelecer novos padrões. Em ambos o ritmo ea intensidade de seus hits no oi-hat, os pesquisadores descobriram padrões auto-similares com estruturas em períodos mais longos de tempo que se assemelham às estruturas presentes em intervalos de tempo mais curtos. Pessoas, evidentemente, preferem exatamente esse tipo de variação: percussão totalmente precisa ou acessos variaram puramente ao acaso foram percebidos como menos agradável. A seqüência dos nossos batimentos cardíacos também tem propriedades fractais, e muita precisão pode até ser uma ameaça à vida aqui.

Jeff Porcaro (1954 - 1992) conseguiu uma quantidade considerável de fama em sua curta vida: o baterista americano foi um dos membros fundadores do grupo de rock californiano Toto e também tocou com muitas outras estrelas no mundo da música - incluindo Pink Floyd, Michael Jackson, Madonna, Bruce Springsteen e Frank Sinatra. Ele era famoso por sua característica de jogo com uma mão na oi-chapéu, um par de pratos que produzem tons particularmente elevados.

Cientistas do Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização, da Universidade de Tampere na Finlândia e na Universidade de Harvard, usou a canção "I Mantenha forgettin" para ajudá-los a descobrir o que exatamente fez rufar de Porcaro tão atraente. "Ele contém um padrão famoso de notas 16 e um grande número de oi-chapéu sucessos que fomos capazes de analisar com precisão de milissegundos", disse Holger Hennig, que realiza pesquisas no Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização e Universidade de Harvard , explicando a escolha da equipe. O físico teórico, Hennig tocava piano e tambores africanos em seu tempo livre e tinha descoberto padrões fractais na música cedo. Uma conversa com o colega físico Esa Räsänen de Tampere - ele próprio um baterista afiado - levou à decisão de dar uma olhada mais de perto oi-hat batidas de Porcaro.

 

Padrões semelhantes aparecem em duas barras e ao longo de toda a peça


A equipe analisou os dados digitais a partir do disco compacto, o que os envolvidos primeiro a desenvolver um método para detectar as latências de oi-chapéu sucessos de Porcaro com uma precisão muito elevada. "No futuro, este método nos permitirá analisar os traços característicos do sincronismo e as dinâmicas de intensidade de outros virtuosos", disse Hennig. Descobriu-se que as irregularidades em sucessos de Porcaro exibem uma (também chamado de auto-similar) padrão típico fractal, tanto ritmo e sonoridade. "Eles são semelhantes em várias escalas de tempo - apenas como um litoral fractal é semelhante em diferentes escalas de comprimento", explicou Hennig.
Físicos utilizar a escala de palavra para descrever uma ordem de grandeza. Escalas de tempo diferentes são, por conseguinte, diferentes comprimentos de tempo, tais como um intervalo de vários minutos, e um intervalo de vários segundos. "Padrões de Porcaro podem ser encontrados em diversas escalas, começando com duas barras e que se estende a toda a peça." Assim, no seu ritmo, Jeff Porcaro acelera e desacelera em algumas batidas de acordo com o mesmo padrão que o faz em toda a totalidade da canção. Surpreendentemente, as variações no tempo e não são análogos passo - o que indica que eles são originários de diferentes processos no cérebro.


Hennig acredita firmemente que "os padrões fractais são parte da magia do jogo de Porcaro". Esta constatação é apoiada por uma série de estudos anteriores sobre a música de escuta que ele conduziu em conjunto com Theo Geisel, diretor do Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização, que constatou que as pessoas podem intuitivamente detectar se um ritmo vem de um músico ou um máquina - mesmo quando um randomizer faz a percussão gerada por computador desviar ligeiramente do padrão preciso a cada acerto. Consequentemente, as conclusões sobre a participação de Porcaro são susceptíveis de ser aplicável à música em geral: "Nós assumimos que os padrões fractais no ritmo e nas flutuações de intensidade são universais, o que significa que eles ocorrem sempre que uma pessoa mantém um ritmo ao longo de um período mais longo de tempo ", diz Holger Hennig. Ele e seus colegas estão agora analisando outras obras musicais de demonstrar isso e também para detectar os traços característicos da bateria de Porcaro.

Pianistas com Parkinson perdem os padrões fractais


A grande importância dos fractais é também evidente em outras áreas: "Variações em intervalos entre batimentos cardíacos normalmente exibem padrões fractais - mas pioneiras obras da década de 1990 têm mostrado que os padrões fractais estão faltando em uma forma de doença cardíaca com risco de vida, onde as batidas do coração muito precisamente, "como Hennig ressalta. "Recentemente, descobrimos que os padrões fractais em ritmos se perder no jogo de pianistas profissionais treinados com a doença de Parkinson."

Assim como os padrões fractais surgem no jogo de Porcaro ainda não foi esclarecida. Pode ser um reflexo de padrões de disparo neurais, que também se demonstrou ter propriedades fractais. Daqui para frente, os cientistas do Instituto Max Planck de Dinâmica e plano de Auto-Organização de continuar esta linha de investigação: em um projeto de acompanhamento que estudar a questão, como sentido dos músicos de obras tempo e quando a banda encontrou seu compartilhada sulco. Não seria nenhuma surpresa se ​​fractais também desempenhou um papel importante lá.

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